Question

10．我市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬(wàn)．為了解城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工2013年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000～4000元”、“4000～6000元”和“6000元以上”分為四組，進(jìn)行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查的員工有500人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為14，表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是21.6°；
（2）將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)我市2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)20萬(wàn)員工中，每月的收入在“2000～4000元”的約多少人？
（3）統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到，2013年我市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工月平均收入為4872元，請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B組的人數(shù)是300，對(duì)應(yīng)的百分比是60%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的意義求得x的值，利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例求得圓心角的度數(shù)；
（2）利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得C組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖，利用總?cè)藬?shù)20萬(wàn)乘以對(duì)應(yīng)的比例求得每月的收入在“2000～4000元”的人數(shù)；
（3）判斷平均數(shù)是有代表性即可．

解答 解：（1）本次抽樣調(diào)查的人數(shù)是300÷60%=500（人），x=100×$\frac{70}{500}$=14，表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°×$\frac{30}{500}$=21.6°；
故答案是：500，14，21.6°；
（2）C組的人數(shù)是500-30-300-70=100（人），

估計(jì)我市2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)20萬(wàn)員工中，每月的收入在“2000～4000元”的約有：20×$\frac{300}{500}$=12（萬(wàn)人）；
（3）不合理，因?yàn)槠骄鶖?shù)不能代表大多數(shù)人的收入，應(yīng)該用中位數(shù)或眾數(shù)代表．

點(diǎn)評(píng) 本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．