Question

3．你能求出方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{y+z=-2}\\{x+z=-3}\end{array}\right.$ 的解嗎？請動手試試．

Answer 1

分析 先由①+②+③，得x+y+z=-3，再將該式分別減去方程組中的每個方程，求得x、y和z的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1①}\\{y+z=-2②}\\{x+z=-3③}\end{array}\right.$
由①+②+③，得
x+y+z=-3④
由④-①，得
z=-2
由④-②，得
x=-1
由④-③，得
y=0
∴原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\\{z=-2}\end{array}\right.$

點評 本題主要考查了解三元一次方程組，解三元一次方程組的基本思想是利用代入法或加減法，消去一個未知數(shù)，得到二元一次方程組，再解這個二元一次方程組，求出兩個未知數(shù)的值，最后求出第三個未知數(shù)的值．