Question

10．如圖所示，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A（m，m+3）和CD上的點(diǎn)E，且OB-CE=1．直線l過(guò)O、E兩點(diǎn)，則tan∠EOC的值為（　　）

• A． $\frac{9}{2}$
• B． 5
• C． $\frac{2}{9}$
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出B點(diǎn)坐標(biāo)及C點(diǎn)坐標(biāo)，再用m表示出E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出m的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)A（m，m+3），
∴B（m，0），C（2m+3）．
∵OB-CE=1，
∴E（2m+3，m-1）．
∵AE兩點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，
∴m（m+3）=（2m+3）（m-1），解得m₁=-1（舍去），m₂=3，
∴E（9，2），
∴tan∠EOC=$\frac{CE}{OC}$=$\frac{2}{9}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．