Question

12．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點D （8，4），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點D．若將菱形OABC向左平移n個單位，使點C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為2．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質得出CD=AD，BC∥OA，根據(jù)D （8，4）和反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點D求出k=32，C點的縱坐標是2×4=8，求出C的坐標，即可得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCO是菱形，
∴CD=AD，BC∥OA，
∵D （8，4），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點D，
∴k=32，C點的縱坐標是2×4=8，
∴y=$\frac{32}{x}$，
把y=8代入得：x=4，
∴n=4-2=2，
∴向左平移2個單位長度，反比例函數(shù)能過C點，
故答案為：2．

點評 本題考查了菱形的性質，平移的性質，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等知識點，能求出C的坐標是解此題的關鍵．