Question

9．在全面奔小康的過程中，家庭轎車的擁有量逐年增加．已知我市某小區(qū)2011年底擁有家庭轎車256輛，2013年底家庭轎車400輛．
（1）若該小區(qū)2011年底到2014年底家庭轎車擁有量的年平均增長率相同，問該小區(qū)到2014年底家庭轎車將達到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資400萬元再建造若干個停車位．據(jù)預(yù)算，一個停車位的建筑面積為40m²，建造室內(nèi)停車位2000元/m²、露天停車位200元/m²．根據(jù)實際需求，建造露天停車位的數(shù)量不少于室內(nèi)停車位的數(shù)量的2.5倍，求該小區(qū)最少要再建多少個露天停車位．

Answer 1

分析 （1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)該小區(qū)要再建x個室內(nèi)停車位，則露天停車位的數(shù)量最少為2.5x，根據(jù)投資400萬元建立不等式解決問題即可．

解答 解：（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，
根據(jù)題意得：256（1+x）²=400，
解得：x₁=0.25，x₂=-2.25，（不合題意，舍去），
∴400×（1+$\frac{1}{4}$）=500（輛）．
答：該小區(qū)2014年底家庭轎車擁有量的將達到500輛；
（2）設(shè)設(shè)該小區(qū)要再建x個室內(nèi)停車位，則露天停車位的數(shù)量最少為2.5x，由題意得
2000×40x+200×40×2.5x≤4000000
解得：x≤40，
則2.5x=100．
答：該小區(qū)最少要再建100個露天停車位．

點評 此題考查一元二次方程的實際運用，一元一次不等式的實際運用，找出題目蘊含的等量關(guān)系于不等關(guān)系解決問題．