Question

4．黃女士參加了上海通用汽車公司推出的分期付款購買汽車活動，她購買的別克汽車價格為16.3萬元，交了首付之后每月付款y萬元，x月結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；
（2）這次活動要求顧客最遲在購車后兩年內(nèi)將余款結(jié)清，那么黃女士每個月至少要付款多少元？

Answer 1

分析 （1）從反比例圖象上任意找一點向兩坐標(biāo)軸引垂線，形成的矩形面積等于k的絕對值，由圖可知1.2×5=6，即可求出解析式．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，知道自變量，便可求出函數(shù)值．

解答 解：（1）由圖象可知y與x成反比例，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{k}{x}$，
把（5，1.2）代入關(guān)系式得1.2=$\frac{k}{5}$，
∴k=6，
∴y=$\frac{6}{x}$，
∴16.3-6=10.3（萬元）．
答：首付款為10.3萬元；

（2）當(dāng)x=24時，y=$\frac{6}{24}$=0.25（萬元），
答：每月應(yīng)付2500元．

點評 此題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，然后再根據(jù)實際意義進行解答，難易程度適中．