Question

2．如圖，邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3）．
（1）寫出△AOB的面積為3.5；
（2）點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)PA+PB的值最小時，在圖中畫出點(diǎn)P，并直接寫出PA+PB的最小值為$\sqrt{29}$．

Answer 1

分析 （1）利用正方形的面積減去三個頂點(diǎn)上三角形的面積即可；
（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求，利用勾股定理求出A′P的長即可．

解答 解：（1）S_△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×1=9-3-$\frac{3}{2}$-1=3.5．
故答案為：3.5；

（2）如圖，P點(diǎn)即為所求．
PA+PB=A′B=$\sqrt{{2}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{29}$．
故答案為：$\sqrt{29}$．

點(diǎn)評 本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，根據(jù)題意作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′是解答此題的關(guān)鍵．