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13．定義新運(yùn)算“※”：x※y=xy+x2-y2，化簡(jiǎn)（2a+3b）※（2a-3b），并求出當(dāng)a=2，b=1時(shí)的值．

分析 原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=（2a+3b）（2a-3b）+（2a+3b）2-（2a-3b）2
=4a2-9b2+4a2+12ab+9b2-4a2+12ab-9b2
=4a2-9b2+24ab，
當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=16-9+48=55．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF
（1）求證：△EBF≌△DFC；
（2）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（3）①△ABC滿足AB=AC時(shí)，四邊形AEFD是菱形．（無(wú)需證明）
②△ABC滿足∠BAC=150°時(shí)，四邊形AEFD是矩形．（無(wú)需證明）
③△ABC滿足AB=AC，∠BAC=150°時(shí)，四邊形AEFD是正方形．（無(wú)需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2-2x+m（m＞0）的對(duì)稱軸與比例系數(shù)為5的反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線的圖象與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OB．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求直線AC的表達(dá)式；
（3）點(diǎn)E是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在x軸上方的平面內(nèi)，且使以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．一個(gè)上下底密封的紙盒的三視圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為150πcm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2）（3x2-1）-12x（$\frac{1}{4}$x2-$\frac{1}{2}$x-3），其中x=-$\frac{1}{7}$
（2）已知x2-5x=3，求2（x-1）（2x-1）-2（x+1）2+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2-3x≥2x-8}\\{\frac{2-x}{3}-2＜\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出這個(gè)不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知直線y=kx+b與直線y=$\frac{1}{2}$x-1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），那么該直線的表達(dá)式是y=$\frac{1}{2}$x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3）．
（1）寫(xiě)出△AOB的面積為3.5；
（2）點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，在圖中畫(huà)出點(diǎn)P，并直接寫(xiě)出PA+PB的最小值為$\sqrt{29}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B在x軸上
（1）在坐標(biāo)系中求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B和原點(diǎn)O這三點(diǎn)的距離相等，在圖中保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法；
（2）若函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且sin∠OAB=$\frac{4}{5}$，求k的值．

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