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7．已知a2+8a+b2-2b+17=0，把多項式x2+4y2-axy-b因式分解．

分析 已知等式整理配方后，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入多項式即可利用分組分解法分解因式．

解答 解：∵a2+8a+b2-2b+17=0，
∴a2+8a+16+b2-2b+1=0，
∴（a+4）2+（b-1）2=0，
∴a+4=0，b-1=0，
∴a=-4，b=1，
當a=-4，b=1時
原式=x2+4y2+4xy-1
=（x+2y）2-1
=（x+2y+1）（x+2y-1）．

點評 本題考查了配方法的應用，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．解方程：
（1）8（x+1）2-50=0
（2）$\frac{1}{2}$（5x+3）3+32=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．解方程
（1）$\frac{x-1}{x+3}$+$\frac{3}{x-2}$=1
（2）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{7}{（x-1）（x+2）}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平行四邊形ABCD中．AC、BD相交于點O．已知AB=AC．∠ABC=60°
（1）求證：?ABCD是菱形；
（2）若BD=4$\sqrt{3}$，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．
（1）寫出B點的坐標（4，6）；
（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的坐標．
（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：（$\frac{1}{5}$）-2+（2017-$\frac{π}{6}$）0-$\sqrt{3}$tan30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形對角線BD對折，使B點與D點重合，四邊形EBFD是菱形嗎？請說明理由，并求這個菱形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知平行四邊形ABCD的周長為44，過點A作AE⊥直線BC于E，作AF⊥直線CD于點F，若AE=5，AF=6，則CE+CF的值為2+$\sqrt{3}$或22+11$\sqrt{3}$．．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，AC為⊙O的直徑，且PA⊥AC，點B在⊙O上，PB交AC的延長線于點D，C為AD的中點，DB=2BP．
（1）求證：PB是⊙O的切線．
（2）點E為⊙O上一點，求cos∠BEA的值．

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