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20．當(dāng)a＜-1時(shí)，代數(shù)式6-9a-$\frac{1}{a}$的值是正的還是負(fù)的？試說(shuō)明你的理由．

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)a＜-1進(jìn)行判斷即可．

解答 解：是正的．
理由：原式=$\frac{6a-9{a}^{2}-1}{a}$=-$\frac{（3a-1）^{2}}{a}$，
∵a＜-1，（3a-1）2＞0，
∴原式的值是正的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，以1為腰長(zhǎng)畫(huà)等腰直角三角形Rt△ACB，又以Rt△ACB的斜邊AC長(zhǎng)為直角邊畫(huà)第2個(gè)等腰直角三角形Rt△ADC，再以Rt△ADC的斜邊AD長(zhǎng)為直角邊畫(huà)第3個(gè)等腰直角三角形Rt△ADE，依此類推，則第2015個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為${（\sqrt{2}）}^{2015}$．

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11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，BC邊在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是$\frac{1}{2}$π（結(jié)果保留π）．

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8．如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的等邊△ABC的高與⊙O的直徑相等，⊙O與BC相切于點(diǎn)B，⊙O與AB相交于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．

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15．如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC，垂足為E，連接CD．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若AB=4$\sqrt{3}$，求圖中陰影部分的面積．

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5．已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P、G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí)
    ①求證：DG=2PC；
    ②求證：四邊形PEFD是菱形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，畫(huà)出圖形并直接猜想出四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形．

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12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為m≤2．

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9．如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（-4，0），C（-4，3）動(dòng)點(diǎn)F在BC上（不與B、C重合）過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與邊AB交于點(diǎn)E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D，G
（1）若k=-4，求△OEF的面積；
（2）若k=-$\frac{21}{8}$，試說(shuō)明點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上；
（3）證明：若DE•EG=$\frac{25}{12}$，則k=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在解方程y+$\frac{y+2}{y+1}$=$\frac{10}{3}$時(shí)，可轉(zhuǎn)化為x+$\frac{1}{x}$=a+$\frac{1}{a}$的形式，請(qǐng)按要求寫(xiě)出變形過(guò)程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案