Question

15．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是（　�。�

• A． x²-3x+1=0
• B． x²+2x-1=0
• C． x²-2x+1=0
• D． x²+2x+3=0

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式△=b²-4ac，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中方程根的判別式的符號(hào)，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、△=b²-4ac=9-4=5＞0，
∴方程x²-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
B、△=b²-4ac=4+4=8＞0，
∴方程x²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
C、△=b²-4ac=4-4=0，
∴方程x²-2x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
D、△=b²-4ac=4-12=-8＜0，
∴方程x²+2x+3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，熟練掌握當(dāng)△=b²-4ac＜0時(shí)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．