Question

20．已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x+1）²-4．
（1）寫出拋物線的開口方向﹑頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）說出此函數(shù)圖象與y=$\frac{1}{2}$x²的圖象的關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）由二次函數(shù)的解析式可確定其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；
（2）比較兩函數(shù)解析式可得出兩圖象之間的關(guān)系．

解答 解：
（1）∵y=$\frac{1}{2}$（x+1）²-4，
∴拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），對稱軸為x=-1；
（2）可把y=$\frac{1}{2}$x²的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到y(tǒng)=$\frac{1}{2}$（x+1）²-4的圖象．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為x=h．