Question

3．汪老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x=2011，y=2012時，求[2x²（y-y²）+xy（2xy-x²）]÷（x²y）的值．題目出完后，高單說：“老師給的條件，y=2012是多余的．”張軍說：“不給這個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰說得有道理？為什么？

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求值，即可得出答案．

解答 解：高單說法有道理，
理由是：[2x²（y-y²）+xy（2xy-x²）]÷（x²y）
=[2x²y-2x²y²+2x²y²-x³y]÷（x²y）
=[2x²y-x³y]÷（x²y）
=2-x，
當(dāng)x=2011式，原式=2-2011=-2009，
即不論y為何值，原式的值都是-2009，
所以高單說法有道理．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．