Question

6．如圖，A、B是雙曲線y=$\frac{k}{x}$上的點，分別過A、B兩點作x軸、y軸的垂線段．S₁，S₂，S₃分別表示圖中三個矩形的面積，若S₃=1，且S₁+S₂=4，則k=3．

Answer 1

分析 根據(jù)S₁+S₂=4，S₁=S₂，得出S₁，再根據(jù)S₃=1，得出S₁+S₃得值，即可求出k=3．

解答 解：∵S₁+S₂=4，
∴S₁=S₂═2，
∵S₃=1，
∴S₁+S₃=1+2=3，
∴k=3
故答案為：3．

點評 主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．