Question

5．若x，y均為正整數(shù)，且2^x•4^y=32，則x+y的值為3或4．

Answer 1

分析 把已知的式子兩邊都化成以2為底數(shù)的式子，然后根據(jù)冪相等即可得到x和y的關(guān)系，然后根據(jù)x和y是正整數(shù)即可求得x和y的值，進(jìn)而求解．

解答 解：2^x•4^y=32，即2^x•2^2y=2⁵，
即2^x+2y=2⁵，
x+2y=5，
∵x、y均是正整數(shù)，
∴x=1，y=2或x=3，y=1，
則x+y=3或4．
故答案是：3或4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．