Question

17．用甲、乙兩種原料配制某種飲料，這兩種原料的維生素C含量及購買兩種原料的價格如表：

原料	甲	乙
維生素C的含量/（單位/kg）	600	100
原料價格/（元/kg）	8	4

現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，且購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，求所需甲種原料的質(zhì)量應滿足的范圍．

Answer 1

分析 需用x千克甲種原料，則需乙種原料（10-x）千克，根據(jù)“甲、乙兩種原料的費用不超過72元”和“至少含有4200單位的維生素C”列不等式組，解不等式組即可求解．

解答 解：（1）需用x千克甲種原料，則需乙種原料（10-x）千克，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{600x+100（10-x）≥4200}\\{8x+4（10-x）≤72}\end{array}\right.$；
由第一個不等式變形得：600x+1000-100x≥4200，
整理得：500x≥3200，
解得：x≥6.4，
由第二個不等式變形得：8x+40-4x≤72，
整理得：4x≤32，
解得：x≤8，
可得6.4≤x≤8．

點評 本題考查一元一次不等式組的應用，解題關鍵是將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，列出不等關系式．注意本題的不等關系為：至少含有4200單位的維生素C，購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元．