Question

4．為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．
（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？
（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A型學(xué)習(xí)用品單價(jià)x元，利用“用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同”列分式方程求解即可；
（2）設(shè)可以購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品（1000-a）件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)A型學(xué)習(xí)用品單價(jià)x元，
根據(jù)題意得：$\frac{180}{x+10}$=$\frac{120}{x}$，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，
x+10=20+10=30．
答：A型學(xué)習(xí)用品20元，B型學(xué)習(xí)用品30元；

（2）設(shè)可以購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品（1000-a）件，由題意，得：
20（1000-a）+30a≤28000，
解得：a≤800．
答：最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品800件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列分式方程解應(yīng)用題和一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到等量關(guān)系是建立方程的關(guān)鍵．