Question

13．計算：
（1）（$\sqrt{3}$）³-（3+2$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{3}$+2）²×（$\sqrt{3}$-2）²+3${\;}^{\frac{1}{2}}$×9${\;}^{-\frac{1}{4}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘除法則運算；
（2）根據(jù)平方差公式和同底數(shù)冪的乘法法則運算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-2
=2$\sqrt{3}$-2；
（2）原式=[（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）]²+${3}^{\frac{1}{2}}$•${3}^{-2×\frac{1}{4}}$
=（3-4）²+${3}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}$
=1+1
=2．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．