Question

18．計(jì)算：3$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$÷$\sqrt{24}$+（$\sqrt{3}$+2）²（4$\sqrt{3}$-7）．

Answer 1

分析 先根據(jù)二次根式的乘除法則和完全平方公式運(yùn)算，然后利用平方差公式．

解答 解：原式=$\frac{3}{2}$$\sqrt{12×\frac{1}{2}×\frac{1}{24}}$+（4$\sqrt{3}$+7）（4$\sqrt{3}$-7）
=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$+48-49
=-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．