Question

4．（1）（$\frac{11}{12}-\frac{5}{6}+\frac{7}{8}$）×（-48）
（2）（-6）×（-5）-15+（-5）
（3）3.14×$\frac{2}{7}-\frac{5}{7}×3.14+\frac{3}{7}×3.14$
（4）-|-$\frac{2}{3}$|$-\frac{5}{12}$$+|\frac{1}{4}-\frac{1}{3}|-|-3|×\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 （1）由于分母都是48的約數(shù)，只需運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律，就可解決問(wèn)題；
（2）先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算，就可解決問(wèn)題；
（3）由于每一項(xiàng)都含有因數(shù)3.14，可逆向使用乘法對(duì)加法的分配律，從而解決問(wèn)題；
（4）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=-（$\frac{11}{12}$×48-$\frac{5}{6}$×48+$\frac{7}{8}$×48）=-（44-40+42）-46；
（2）原式=30-15-5=15-5=10；
（3）原式=3.14×（$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{7}$）=0；
（4）原式=-$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{12}$-3×$\frac{1}{6}$=-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$=-1-$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的有理數(shù)的混合運(yùn)算，通常先進(jìn)行乘方運(yùn)算及絕對(duì)值運(yùn)算，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，有時(shí)為了簡(jiǎn)便運(yùn)算，可先將同分母的進(jìn)行運(yùn)算，或正逆使用乘法對(duì)加法的分配律．