Question

9．（1）解方程：3（x-1）-2（x+2）=4x-1；
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}\\{5x-6y=42}\end{array}\right.$
（3）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5x+2}\\{2（3x+2y）=2x+8}\end{array}\right.$；
（4）解不等式1-$\frac{x-3}{6}$＞$\frac{x}{3}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)解一元一次方程的基本步驟依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得答案；
（2）利用加減消元法求解可得；
（3）將原方程組整理成一般式后，利用加減消元法求解可得；
（4）依據(jù)解一元一次不等式的基本步驟依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得答案．

解答 解：（1）去括號，得：3x-3-2x-4=4x-1，
移項，得：3x-2x-4x=-1+3+4，
合并同類項，得：-3x=6，
系數(shù)化為1，得：x=-2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}&{①}\\{5x-6y=42}&{②}\end{array}\right.$，
①×3，得：9x+12y=30 ③，
②×2，得：10x-12y=84 ④，
③+④，得：19x=114，
解得：x=6，
將x=6代入①，得：18+4y=10，
解得：y=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-2}\end{array}\right.$；

（3）原方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-x+y=1}&{①}\\{x+y=2}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：2y=3，y=$\frac{3}{2}$，
②-①，得：2x=1，x=$\frac{1}{2}$，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$；

（4）1-$\frac{x-3}{6}$＞$\frac{x}{3}$，
去分母，得：6-（x-3）＞2x，
去括號，得：6-x+3＞2x，
移項，得：-x-2x＞-6-3，
合并同類項，得：-3x＞-9，
系數(shù)化為1，得：x＜3，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

點評 本題主要考查解一元一次方程、不等式和二元一次方程組的基本能力，熟練掌握等式的基本性質(zhì)和不等式的基本性質(zhì)及基本的運算步驟和方法是解題的關鍵．