Question

7．某體育用品公司以每件60元的批發(fā)價購回一批“電子智能跳繩”，第一周以每件120元的價格進行銷售，第二周以每件110元的價格進行銷售，結果兩周共銷售該款跳繩100件，兩周共實現銷售額11400元．
（1）求該公司第一周和第二周分別銷售了電子智能跳繩多少件？
（2）為了追求利潤的最大化，該公司決定第三周在第二周的基礎上降價銷售，公司營銷部經過分析發(fā)現，如果第三周的銷售價在第二周的基礎上每降價1元，銷售量則會在第二周的基礎上增加2件，求第三周的銷售價定為多少時，該周的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

Answer 1

分析 （1）設第一周銷售了x件，則第二周銷售了（100-x）件，根據題意列方程解答即可；
（2）設第三周的售價為a元，銷售利潤為W，根據題意列函數表達式，運用函數性質解答即可．

解答 解：（1）設第一周銷售了x件，則第二周銷售了（100-x）件，根據題意列方程
120x+110（100-x）=11400，
解得：x=40，
答：該公司第一周銷售了電子智能跳繩40件，第二周銷售了電子智能跳繩60件；
（2）設第三周的售價為a元，銷售利潤為W，則
W=[2（110-a）+60]•（a-60）=-2a²+400a-16800=-2（a-100）²+3200，
所以當第三周的銷售價定為100元時，該周的銷售利潤最大，最大利潤為3200元．

點評 本題考查了一元一次方程解實際問題的運用和二次函數的實際運用，弄清銷售問題的數量關系，求出函數的解析式是解決問題的關鍵．