Question

19．一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲碼頭在乙碼頭的上游50千米處，一艘客船和一艘貨船分別從甲、乙兩碼頭同時(shí)出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同，客船出發(fā)時(shí)有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物品距客船5千米，客船在行駛20千米后掉頭追趕此物品，追上時(shí)恰好和貨船相遇，求水流的速度．

Answer 1

分析 設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，兩船的靜水速度為a千米/時(shí)，設(shè)物品和貨船相遇時(shí)間為t小時(shí)，由題意得：$\frac{10}{60}$（a-x+x）=5，解得a=30千米/時(shí)，因?yàn)槲锲泛拓洿�相遇時(shí)間t（x+a-x）=50，t=$\frac{5}{3}$小時(shí)，因?yàn)閮纱�的靜水速度相同，所以當(dāng)客船行20千米時(shí)，貨船也行20千米，兩船之間的距離還是50千米，推出客船從20千米處回頭和貨船的相遇時(shí)間：50÷（30×2）=$\frac{5}{6}$（小時(shí)），推出所以客船逆流行駛20千米的時(shí)間為$\frac{5}{3}$-$\frac{5}{6}$=$\frac{5}{6}$小時(shí)，可得方程$\frac{5}{6}$（30-x）=20，解方程即可．

解答 解：設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，兩船的靜水速度為a千米/時(shí)，設(shè)物品和貨船相遇時(shí)間為t小時(shí)，
由題意得：$\frac{10}{60}$（a-x+x）=5，解得a=30千米/時(shí)，
物品和貨船相遇時(shí)間t（x+a-x）=50，t=$\frac{5}{3}$小時(shí)，
因?yàn)閮纱�的靜水速度相同，所以當(dāng)客船行20千米時(shí)，貨船也行20千米，兩船之間的距離還是50千米，
客船從20千米處回頭和貨船的相遇時(shí)間：50÷（30×2）=$\frac{5}{6}$（小時(shí)），
所以客船逆流行駛20千米的時(shí)間為$\frac{5}{3}$-$\frac{5}{6}$=$\frac{5}{6}$小時(shí)，
所以$\frac{5}{6}$（30-x）=20，
解得x=6千米/時(shí)．
答：水流的速度為6千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，常用的等量關(guān)系：相遇時(shí)間×速度和=相遇距離；追擊時(shí)間×速度差=追擊距離，所以中考�？碱}型．