Question

11．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　�。�

• A． ∠B+∠A=∠C
• B． ∠A：∠B：∠C=2：3：5
• C． ∠A=2∠B=3∠C
• D． 一個(gè)外角等于和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角

Answer 1

分析 ①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠A+∠B=∠C=90°；
②∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=$\frac{1}{2}$×180°=90°；
③∠B=$\frac{1}{2}$∠A，∠C=$\frac{1}{3}$∠A，則∠A≠90°；
④一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角，則每一個(gè)角等于90°

解答 解：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角，∴每一個(gè)角等于90°，∴△ABC是直角三角形；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．