Question

20．如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠AOC=35°，∠COF=80°．
（1）找出圖中共有幾對對頂角，分別表示出來；
（2）寫出∠AOC的補角，并求∠AOC的補角的度數(shù)；
（3）求∠AOF的對頂角的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對頂角的定義得到3×2=6對對項角；
（2）根據(jù)補角的定義作答；
（3）根據(jù)∠AOC=35°，∠COF=80°可以求得∠AOF的度數(shù)，由“對頂角相等”來求∠AOF的對頂角的度數(shù)．

解答 解：（1）圖中共有對頂角是對數(shù)是：3×2=6．
它們分別是：∠AOC與∠BOD，∠AOF與∠BOE，∠COF與∠DOE，∠COB與∠DOA，∠BOF與∠AOE，∠AOB與∠AOB；

（2）∠AOC的補角是：∠BOC、∠AOD．
∵∠AOC=35°，
∴∠AOC的補角=180°-35°=145°．

（3）∵∠AOC=35°，∠COF=80°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=115°，
∴∠AOF的對頂角的度數(shù)是115°．

點評 本題考查了對頂角、補角的定義．解題時，注意利用“對頂角相等”來求相關(guān)角的度數(shù)．