Question

5．正方形的邊長為10cm，在其中挖去一個(gè)邊長為x cm的正方形
（1）求x的取值范圍；
（2）若剩余部分的面積為y cm²，寫出y與x的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)挖去的正方形的邊長為1cm、2cm、3cm、$\sqrt{70}$cm時(shí)，求剩余部分的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知正方形的邊長大于0，且小于10；
（2）剩余部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積；
（3）將x=1，2，3，$\sqrt{70}$分別代入y與x的函數(shù)關(guān)系式即可求得剩余部分的面積．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知：0＜x＜10；
（2）y=10×10-x²=100-x²，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系是為y=100-x²．
（3）將x=1代入得y=100-1=99；
所以剩余部分的面積為99平方厘米；
將x=2代入得y=100-4=96；
所以剩余部分的面積為96平方厘米；
將x=3代入得y=100-9=91；
所以剩余部分的面積為91平方厘米；
將x=$\sqrt{70}$代入得y=100-70=30；
所以剩余部分的面積為30平方厘米．

點(diǎn)評 本題主要考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．