Question

2．機器人位于點A，點A的坐標為（2，1），其面對的方向與向量$\overrightarrow7hdpdrt$=（1，1）同向，若它受到一個走步命令--“逆時針轉(zhuǎn)15°，再向前走4個單位”，執(zhí)行命令后到達點B，則向量$\overrightarrow{OB}$的坐標是（4，1+2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 如圖，作AM⊥x軸于M，BN⊥AM于N．在Rt△ABN中，AB=4，∠BAN=30°，解直角三角形即可．

解答 解：如圖，作AM⊥x軸于M，BN⊥AM于N．

由題意AM=1，AB=4，∠BAN=30°，
∴BN=$\frac{1}{2}$AB=2，AN=$\sqrt{3}$BN=2$\sqrt{3}$，
∴B（4，1+2$\sqrt{3}$），
故答案為（4，1+2$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查平面向量、銳角三角函數(shù)，坐標與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考�？碱}．