Question

9．計(jì)算或解方程：
（1）$|{-3}|+{（-1）^{2011}}×{（π-3）^0}-\root{3}{27}+{（\frac{1}{2}）^{-2}}$
（2）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a-b）²
（3）$（\frac{{{x^2}+4}}{x}-4）÷\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}+2x}}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用乘方的意義及零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=3-1-3+4=3；
（2）原式=a²-2ab-b²-a²+2ab-b²=-2b²；
（3）原式=$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{（x-2）^{2}}{x}$•$\frac{x}{x-2}$=x-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．