Question

7．已知矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{6}$+1，則矩形ABCD的面積是（　　）

• A． 5$\sqrt{2}$
• B． 4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
• C． 5$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$
• D． 5$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直接利用矩形面積求法結(jié)合二次根式乘法運(yùn)算法則化簡求出答案．

解答 解：∵矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{6}$+1，
∴矩形ABCD的面積是：
（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）×（$\sqrt{6}$+1）
=6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的應(yīng)用，正確掌握二次根式乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵．