Question

12．中考前各校初三學(xué)生都要進行體育測試，某次中考體育測試設(shè)有A、B兩處考點，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇其中的一處進行中考體育測試，請用表格或樹狀圖分析：
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處進行體育測試的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處進行體育測試的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處進行體育測試的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；
（2）找出甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有有兩人在B處進行體育測試的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處進行體育測試的結(jié)果數(shù)為2，
所以甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處進行體育測試的概率$P=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$；
（2）甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在B處進行體育測試的結(jié)果數(shù)為4，
所以甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在B處進行體育測試的概率$P=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．