Question

4．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績（單位：m），繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=15，初賽成績?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為72°；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）這組初賽成績的眾數(shù)是1.60 m，中位數(shù)是1.60m；
（4）根據(jù)這組初賽成績確定8人進(jìn)入復(fù)賽，那么初賽成績?yōu)?.60m的運(yùn)動員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽？為什么？

Answer 1

分析 （1）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；用360°乘以初賽成績?yōu)?.70m所占的百分比即可；
（2）根據(jù)跳1.50m的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以跳170m的人數(shù)所占的百分比，求出跳170m的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；
（4）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
1-20%-10%-25%-30%=15%；
則a的值是15；
初賽成績?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為：360°×20%=72°；
故答案為：15，72°；

（2）跳170m的人數(shù)是：$\frac{2}{10%}$×20%=4（人），
補(bǔ)圖如下：


（3）∵在這組數(shù)據(jù)中，1.60m出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.60m；
將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60m，
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60m．
故答案為：1.60，1.60；

（4）不一定，理由如下：
因?yàn)橛筛叩降偷某踬惓煽冎杏?人是1.70m，有3人是1.65m，第8人的成績?yōu)?.60m，但是成績?yōu)?.60m的有6人，所以楊強(qiáng)不一定進(jìn)入復(fù)賽．

點(diǎn)評 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義．用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．