Question

19．利用分組分解法分解因式．
（1）x³-y³-x²y+xy²；
（2）2a²-b²+ab-2a+b．

Answer 1

分析 （1）先分組，再提公因式即可得出答案；
（2）把2a²拆成a²+a²，然后分組，用平方差公式和提公因式即可得出答案．

解答 解：（1）x³-y³-x²y+xy²
=x²（x-y）+y²（x-y）
=（x-y）（x²+y²）；
（2）2a²-b²+ab-2a+b
=a²-b²+a²+ab-2a+b
=（a+b）（a-b）+a（a+b）-2a+b
=（a+b）（2a-b）-（2a-b）
=（2a-b）（a+b-1）

點(diǎn)評 本題考查的是分組分解法因式分解，掌握平方差公式和提公因式法是解題的關(guān)鍵，注意解答時(shí)要進(jìn)行正確的分組．