Question

18．已知x-2y+2=0，則$\frac{1}{4}$x²+y²-xy-1的值為0．

Answer 1

分析 由已知條件得到x-2y=-2．所求的代數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為含有（x-2y）形式的代數(shù)式，將其整體代入進(jìn)行求值即可．

解答 解：∵x-2y+2=0，
∴x-2y=-2，
∴$\frac{1}{4}$x²+y²-xy-1，
=$\frac{1}{4}$（x²-4xy+4y²）-1，
=$\frac{1}{4}$（x-2y）²-1，
=$\frac{1}{4}$×（-2）²-1，
=1-1，
=0，
即$\frac{1}{4}$x²+y²-xy-1=0．
故答案是：0．

點(diǎn)評 本題考查了因式分解的應(yīng)用．用因式分解的方法將式子變形時，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個代數(shù)式，也可以是其中的一部分．