Question

11．方程（x-1）²=4的根是x₁=3，x₂=-1；方程x²=x的根是x₁=0，x₂=1．

Answer 1

分析 利用直接開平方法解答（x-1）²=4即可．
先把方程x²=x化為一般式，再把方程左邊因式分解得x（x-1）=0，方程就可轉化為兩個一元一次方程x=0或x-1=0，然后解一元一次方程即可．

解答 解：（x-1）²=4，
直接開平方，得
x-1=±2，
則x=1±2，
解得，x₁=3，x₂=-1．
故答案是：x₁=3，x₂=-1．

x²-x=0，
x（x-1）=0，
∴x=0或x-1=0，
∴x₁=0，x₂=1．
故答案為：x₁=0，x₂=1．

點評 本題考查了利用因式分解法解一元二次方程ax²+bx+c=0的方法：先把方程化為一般式，再把方程左邊因式分解，然后把方程轉化為兩個一元一次方程，最后解一元一次方程即可．