Question

16．計算：$3\sqrt{3}$×$\root{3}{6}$×$\root{6}{12}$（結(jié)果用根式的形式）．

Answer 1

分析 原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=3×3${\;}^{\frac{1}{2}}$×3${\;}^{\frac{1}{3}}$×6${\;}^{\frac{1}{3}}$×12${\;}^{\frac{1}{6}}$=3×3${\;}^{\frac{1}{2}}$×3${\;}^{\frac{1}{3}}$×6${\;}^{\frac{1}{3}}$×3${\;}^{\frac{1}{6}}$×2${\;}^{\frac{1}{6}}$=3${\;}^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$×2${\;}^{\frac{1}{3}+\frac{1}{3}}$=9×2${\;}^{\frac{2}{3}}$=9$\root{3}{4}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．