Question

2．已知：x²+1=3x，求3x³-11x²+9x+2013=2015．

Answer 1

分析 由已知條件變形得到x²=3x-1，再兩邊乘以x，則可用x的一次式表示x³，然后利用整體代入的方法得到原式=3（8x-3）-11（3x-1）+9x+2013，再去括號合并即可．

解答 解：∵x²=3x-1，
∴x³=3x²-x=3（3x-1）-x=8x-3，
∴原式=3（8x-3）-11（3x-1）+9x+2013
=24x-9-33x+11+9x+2013
=2015．
故答案為2015．

點評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．本題的關(guān)鍵是用x的一次式表示x²和x³，利用降次的方法進行化簡計算．