Question

19．若關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5}\\{ax-by=1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{ax+by=3}\end{array}\right.$有相同的解，則a=2，b=1．

Answer 1

分析 根據(jù)同解方程組的定義，可先將第一個(gè)方程聯(lián)立組成方程組，再把得出得x，y的值代入第二個(gè)方程，從得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，求解即可．

解答 解：∵關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5}\\{ax-by=1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{ax+by=3}\end{array}\right.$有相同的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5①}\\{3x-2y=1②}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
故答案為a=2，b=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解，兩次解方程組，解方程組的基本思想是消元，①代入消元法，②加減消元法．