Question

8．某超市規(guī)定：凡一次購買大米160kg以上可以按原價打折出售，購買160kg（包括160kg）以下只能按原價出售．小明家到超市買大米，原計劃買的大米，只能按原價付款，需要600元；若多買40kg，則按打折價格付款，恰巧需要也是600元．
（1）求小明家原計劃購買大米數(shù)量x（千克）的范圍；
（2）若按原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同，那么原計劃小明家購買多少大米？

Answer 1

分析 （1）小明家買的大米沒有打折，所以一定沒有超過160kg，再添40千克就能打折了，那么一定超過了120千克；
（2）設(shè)小明家原來準(zhǔn)備買大米x千克，根據(jù)原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同，相對應(yīng)的等量關(guān)系為：原價千克數(shù)：打折千克數(shù)=4：5，列出算式，求解即可．

解答 解：（1）由題意可得：120＜x≤160，
即小明家原計劃購買大米的數(shù)量范圍是120＜x≤160；

（2）設(shè)小明家原來準(zhǔn)備買大米x千克，原價為$\frac{600}{x}$元，折扣價為$\frac{600}{x+40}$元．
據(jù)題意列方程為：4×$\frac{600}{x}$=5×$\frac{600}{x+40}$，
解得：x=160，
經(jīng)檢驗x=160是方程的解；
答：小明家原來準(zhǔn)備買160千克大米．

點評 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題的等量關(guān)系為：原價千克數(shù)：打折千克數(shù)=4：5．