Question

已知A（3，3），B（5，5），找一點C，使△ABC是等腰三角形，畫圖并求出點C．

Answer 1

考點：等腰三角形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：當(dāng)AC=AB時，△ABC是等腰三角形，如圖，可求出這樣的一個點C的坐標(biāo)為（1，5）．本題答案有無窮多個．

解答：解：如圖，當(dāng)AC=AB時，△ABC是等腰三角形，以A為圓心，AB長為半徑作圓，圓周上任意一點都可以是C；
同理，當(dāng)BC=BA時，△ABC是等腰三角形，以B為圓心，AB長為半徑作圓，圓周上任意一點都可以是C；
當(dāng)CA=CB時，△ABC是等腰三角形，作線段AB的垂直平分線，此垂直平分線上任意一點（線段AB中點除外）都可以是C；
其中一個滿足條件的點C可以是（1，5）．

點評：本題考查了等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，難度適中，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．注意本題答案不唯一．