Question

9．三種不同類型的長方形磚長寬如圖所示，現(xiàn)有A類1塊，B類4塊，C類5塊，小明在用這些地磚拼成一個正方形時，多出其中1塊地磚，那么小明拼成正方形的邊長是（　　）

• A． m+2n
• B． 2m+n
• C． 2m+2n
• D． m+n

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的選項，可以用假設(shè)法進行判斷，即可得到哪個選項是正確的．

解答 解：當邊長為m+2n時，（m+2n）²=m²+4mn+4n²，此時需要A類1塊，B類4塊，C類4塊，此時多出一塊C類，故選項A正確，
當邊長為2m+n時，（2m+n）²=4m²+4mn+n²，此時需要A類4塊，B類4塊，C類1塊，不符合題意，故選項B錯誤，
當邊長為2m+2n時，（2m+2n）²=4m²+8mn+4n²，此時需要A類4塊，B類8塊，C類4塊，不符合題意，故選項C錯誤，
當邊長為m+n時，（m+n）²=m²+2mn+n²，此時需要A類1塊，B類2塊，C類1塊，不符合題意，故選項D錯誤，
故選A．

點評 本題考查完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用假設(shè)法解答本題．