Question

20．x=3時(shí)，關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a（x³-x²+3x）+b（2x²+x）+x³-5的值為-26，求當(dāng)x=-2時(shí)該代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 先將關(guān)于x的二次多項(xiàng)式變形，根據(jù)二次多項(xiàng)式的特點(diǎn)求出a的值；再根據(jù)當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值為-26，求出b的值；進(jìn)而求出當(dāng)x=-2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．

解答 解：a（x³-x²+3x）+b（2x²+x）+x³-5
=ax³-ax²+3ax+2bx²+bx+x³-5
=（a+1）x³+（2b-a）x²+（3a+b）x-5．
∵原式是二次多項(xiàng)式，
∴a+1=0，a=-1．
∴原式=（2b+1）x²+（b-3）x-5．
∵當(dāng)x=2時(shí)，原式=10b-7=-26．
∴b=-1.9，
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=6b+5=-6.4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次多項(xiàng)式的特點(diǎn)．注意三次項(xiàng)不存在說(shuō)明它們合并的結(jié)果為0，依此求得a的值是解題的關(guān)鍵．