Question

5．一個(gè)菱形的周長是200cm．一條對(duì)角線長60cm，求：
（1）另一條對(duì)角線的長度；
（2）菱形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)菱形四條邊都相等求出邊長，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理列式求出另一對(duì)角線的一半，從而得到另一對(duì)角線的長度；
（2）再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵菱形的周長是200cm，
∴菱形的邊長為200÷4=50cm，
∵一條對(duì)角線長60cm，
∴該對(duì)角線的一半=60÷2=30cm，
∴另一對(duì)角線的一半=$\sqrt{5{0}^{2}-3{0}^{2}}$=40cm，
∴另一對(duì)角線長是40×2=80cm；
（2）由（1）可知這個(gè)菱形的面積=$\frac{1}{2}$×60×80=2400cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了菱形四條邊都相等的性質(zhì)，對(duì)角線互相垂直的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．