Question

11．兩棵松樹相距40m，已知一棵松樹高31m，另一棵高6m，你能算出兩樹梢AB之間的距離嗎？兩樹梢之間的距離能用有理數(shù)來表示嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理進(jìn)行計算即可得到答案．

解答 解：由題意得，OA=40，OB=31-6=25，
則AB=$\sqrt{O{B}^{2}+O{A}^{2}}$=5$\sqrt{89}$，
∵兩棵松樹梢之間的距離是5$\sqrt{89}$m，
∴兩樹梢之間的距離不能用有理數(shù)來表示．

點評 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．