Question

19．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線m：y=-2x²-2x的頂點(diǎn)為C，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)為P，Q．現(xiàn)將拋物線m先向下平移再向右平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在x軸上，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在y軸上，則下列各點(diǎn)的坐標(biāo)不正確的是（　�。�

• A． C（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）
• B． C′（1，0）
• C． P（-1，0）
• D． P′（0，-$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線m的解析式求得點(diǎn)P、C的坐標(biāo)，然后由點(diǎn)P′在y軸上，點(diǎn)C′在x軸上得到平移規(guī)律，由此可以確定點(diǎn)P′、C′的坐標(biāo)．

解答 解：∵y=-2x²-2x=-2x（x+1）或y=-2（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{1}{2}$，
∴P（-1，0），O（0，0），C（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
又∵將拋物線m先向下平移再向右平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在x軸上，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在y軸上，
∴該拋物線向下平移了$\frac{1}{2}$個(gè)單位，向右平移了1個(gè)單位，
∴C′（$\frac{1}{2}$，0），P′（0，-$\frac{1}{2}$）．
綜上所述，選項(xiàng)B符合題意．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．會(huì)利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．