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9．已知某雙曲線過點（3，-$\frac{1}{3}$），則這個雙曲線的解析式為y=-$\frac{1}{x}$．

分析 將點（3，-$\frac{1}{3}$）代入解析式，即可求出k的值，從而得到雙曲線的解析式．

解答 解：設雙曲線的解析式為y=$\frac{k}{x}$，
∵雙曲線過點（3，-$\frac{1}{3}$），
∴k=3×（-$\frac{1}{3}$）=-1，
∴雙曲線的解析式為：y=-$\frac{1}{x}$．
故答案為：y=-$\frac{1}{x}$．

點評 此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式，利用點的坐標得出k的值是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知AB∥CD，現將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F．

（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，求出∠PFD與∠AEM的數量關系；
（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=15°，∠PEB=30°，求∠N的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．一個圓錐的側面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．綜合與探究：如圖，直線y=x+4分別與x軸、y軸交于點A和點C，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c經過點A和點C，并且與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上的一個動點，經過點O和點P的正比例函數y=kx與直線y=x+4交于點E．
①當S△AOE：S△OCE=3：1時，求出k的值；
②當△OAE的等腰三角形時，請直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點E是邊AB上的一點，點F是邊CD上一點，將平行四邊形ABCD沿EF折疊，得到四邊形EFGC，點A的對應點為點C，點D的對應點為點G，則△CEF的面積$\frac{7\sqrt{3}}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知四邊形ABCD是菱形，在平面直角坐標系中的位置如圖，邊AD經過原點O，已知A（0，-3），B（4，0），反比例函數圖象經過點C，直線AC交雙曲線另一支于點E，連接DE，CD，設反比例函數解析式為y1=$\frac{k}{x}$，直線AC解析式為y2=ax+b．
（1）求反比例函數解析式；
（2）當y1＜y2時，求x的取值范圍；
（3）求△CDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖①，在邊長為4cm的正方形ABCD中，點P以每秒2cm的速度從點A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運動，到點C停止．過點P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點Q，PQ的長度y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數圖象如圖②所示．當點P運動2.5秒時，PQ的長是（　�。�
A．$2\sqrt{2}cm$B．$3\sqrt{2}cm$C．$4\sqrt{2}cm$D．$5\sqrt{2}cm$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．學完一元一次不等式的解法后，老師布置了如下練習：
解不等式：$\frac{15-3x}{2}$≥7-x，并把它的解集在數軸上表示出來．
以下是小明的解答過程：
第一步：去分母，得  15-3x≥2（7-x），
第二步：去括號，得  15-3x≥14-2x，
第三步：移項，得-3x+2x≥14-15，
第四步：合并同類項，得-x≥-1，
第五步：系數化為1，得    x≥1．
第六步：把它的解集在數軸上表示為：
請指出從第幾步開始出現了錯誤第五步，你判斷的依據是不等式基本性質3（不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數不等號的方向要改變）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3交y軸于點A，交反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象于點D，y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象過矩形OABC的頂點B，矩形OABC的面積為4，連接OD．
（1）求反比例函數y=$\frac{k}{x}$的表達式；
（2）求△AOD的面積．

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