Question

4．已知關(guān)于x的方程kx²-3x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A． k$≤\frac{9}{8}$
• B． k$＞\frac{9}{8}$
• C． k$≤\frac{9}{8}$且k≠0
• D． k$＜\frac{9}{8}$且k≠0

Answer 1

分析 分k=0即k≠0兩種情況考慮，當(dāng)k=0時，可求出x的值，由此得出k=0符合題意；當(dāng)k≠0時，根據(jù)根的判別式△≥0可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之可得出k的取值范圍，綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)k=0時，原方程為-3x+2=0，
解得：x=$\frac{2}{3}$，
∴k=0符合題意；
當(dāng)k≠0時，∵方程kx²-3x+2=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=（-3）²-4×2k≥0，
解得：k≤$\frac{9}{8}$且k≠0．
綜上所述：k的取值范圍為k≤$\frac{9}{8}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，分k=0即k≠0兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．