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10．計算：$\frac{（199{4}^{2}-2000）（199{4}^{2}+3985）×1995}{1991•1993•1996•1997}$．

分析 把分子分解因式，計算與分母約分得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{（199{4}^{2}-1994-6）（199{4}^{2}+2×1994-3）×1995}{1991×1993×1996×1997}$
=$\frac{（1994-3）（1994+2）（1994+3）（1994-1）×1995}{1991×1993×1996×1997}$
=$\frac{1991×1996×1997×1993×1995}{1991×1993×1996×1997}$
=1995．

點評 此題考查因式分解的實際運用，利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．已知3是關于x的方程2x+a=3的解，則a的值是-3．

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1．將邊長分別為$\sqrt{2}$、2$\sqrt{2}$、3$\sqrt{2}$、4$\sqrt{2}$、…的正方形的面積分別記作S1，S2，S3，S4…，計算S2-S1，S3-S2，S4-S3…．若邊長為n$\sqrt{2}$（n為正整數）的正方形面積記作Sn，根據你的計算結果，猜想Sn-Sn-1=4n-2．（用含n的式子表示）

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18．已知關于x的方程（m+1）x2-（m-1）x+$\frac{1}{4}$m=0有實數根，求實數m的取值范圍．

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5．比較下列各組數的大小．
（1）-$\frac{1}{7}$與0.001；
（2）0與-1$\frac{2}{3}$；
（3）-$\frac{5}{8}與-\frac{6}{7}$；
（4）+|-0.2|與-|-$\frac{1}{5}$|

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15．用一根長為10m的鋁材制成如圖所示的窗框，若窗框的面積為2m2，求窗框的高．

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2．某鎮(zhèn)2010年國民生產總值為2億元，據測算，今年后第x年的國民生產總值為（$\frac{1}{9}{x}^{2}$+$\frac{2}{3}x+5$）億元，則2013年該鎮(zhèn)國民生產總值在2010年的基礎上翻兩番（即總值是2010年的4倍）

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19．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=3，求$\frac{2a+3ab-2b}{a-ab-b}$的值．

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20．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=90度；
（2）如圖2，當點D在線段BC上移動，設∠BAC=α，∠BCE=β．
①求證：△ABD≌ACE．
②α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
③當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．

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