Question

13．△ABC中，點B和點C分別在AD，AE上，且AB=2BD，AC=2BD，AC=2CE，則BC：DE=2：3．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$=$\frac{2}{3}$，根據(jù)相似三角形的判定定理得到△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到答案．

解答 解：∵AB=2BD，AC=2CE，
∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$=$\frac{2}{3}$，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，
∴$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：2：3．

點評 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．