Question

7．如圖，?ABCD中，AB=6，E為AB中點，DE交AC于點F，F(xiàn)G∥AB交AD于點G，求線段FG的長．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)可求得$\frac{DF}{EF}$=$\frac{DC}{AE}$，再根據(jù)平行線分線段成比例可得$\frac{FG}{AE}$=$\frac{DF}{DE}$，可求得FG．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD=6，
∵E為AB中點，
∴AE=3，
∵AB∥CD，
∴$\frac{DF}{EF}$=$\frac{DC}{AE}$=$\frac{6}{3}$=2，
∴$\frac{DF}{DE}$=$\frac{2}{3}$，
∵FG∥AB，
∴$\frac{FG}{AE}$=$\frac{DF}{DE}$=$\frac{2}{3}$，即$\frac{FG}{3}$=$\frac{2}{3}$，解得FG=2，
∴線段FG長為2．

點評 本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分所分線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵．