Question

15．如圖，直線y=2x+3與坐標軸分別交于A、B兩點，點P在直線y=x上，且△ABP的面積被y軸平分，求點P的坐標．

Answer 1

分析 先根據(jù)x軸上點的坐標特征得到A（-$\frac{3}{2}$，0），由于△ABP的面積被y軸平分，則點A和點P到y(tǒng)軸的距離相等，則點P與點A的橫坐標互為相反數(shù)，即P點的橫坐標為$\frac{3}{2}$，從而得到點P的坐標．

解答 解：當y=0時，2x+3=0，解得x=-$\frac{3}{2}$，則A（-$\frac{3}{2}$，0），
∵△ABP的面積被y軸平分，
∴點P與點A的橫坐標互為相反數(shù)，
∴P點的橫坐標為$\frac{3}{2}$，
∴點P的坐標為（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．